تحويل من النظام العشري إلى النظام الثنائي

برنامج للتحويل من النظام العشري إلى النظام الثنائي


10
   
الرقم الثنائي:2

النظام الثنائي

نظام العد الثنائي (بالإنجليزية: binary numeral system) هو نظام يستخدم لتمثيل قيم عددية باستخدام رمزين ،عادة ما يكونان، 0 و 1. كما يمكن استخدام أي رمزين أو حالتين مثل 0 و1 أوصح /خطأ . حيث يستخدم عادة في الحوسيب لسهولة التعامل معها.

كما ذكرنا فإنه في الغالب يستخدم الرقمين 0,1 في تمثيل الارقام الثنائية فعلى سبيل المثال فإن الرقم 101 في النظام العشري لا ينطق مئة وواحد ولكن ينطق واحد صفر واحد.

النظام العشري:

نظام العد العشري هو نظام عد له رقم أساس 10. وسمي النظام العشري بذلك لأنه يستخدم الرقم (10) أساساً له أو لأنه يملك عشر أرقام يمثّل به الأعداد مهما كبرت. حيث يكوَّن النظام الأرقام فيكون الأول من الطرف الأيمن يساوي نفسه مضروباً بـ 10 بالقوة (0) ثم الرقم الثاني (من اليمين إلى اليسار) مضروباً بـ 10 مرفوعاً للأس (1) وهكذا.

ملاحظة: نظام العد العشري حالياً يبدأ من الصفر أي (0و1و2و3و4و5و6و7و8و9) وبالتالي رقم 10 يعتبر رقم مركب على حين في عُرفنا نحن البشر أنه بالإمكان العد بعشرة أصابع إلى الرقم 10 وذلك أننا نبدأ العد بالرقم 1 والذي هو أول الأعداد الطبيعية.

يمكن كتابة الرقم 101 على شكل 10101 أو 2101 للتمييز بين أنظمة العد المستخدمة، فالرقم الأول يستخدم النظام العشري أما الثاني فهو يستخدم النظام الثنائي, يسمى الرقم الذي في الأسفل برقم الأساس، ويقرأ الرقم الذي يستخدم هذا الشكل للتعبير عنه: مئة وواحد للأساس 10(النظام العشري) أو واحد صفر واحد للأساس 2(النظام الثنائي).

التحويل من الظام العشري إلى النظام الثنائي

لتحويل الرقم العشري الطبيعي إلى ثنائي نقوم بتقسيم العدد المراد على 2 ثم نقوم بتقسم ناتج القسمة الصحيح مرة اخرى على 2 إلى ان نصل إلى صفر وبذلك يكون الرقم الثنائي الناتج هو باقي القسمة التي قمنا بها إبتداءا من اليمين إلى اليسار وهي إما (1 او 0)

امثلة على التحويل من النظام العشري إلى النظام الثنائي :

لنأخذ مثلا الرقم 400, لتحويله نقسمه على 2, فيكون تاتج القسمة هو 200 والباقي 0 فيكون الرقم الاول من الرقم الثنائي من اليمن هو الرقم 0 , ثم نعيد تقسيم الرقم 200 مرة اخرى على 2 فيكون ناتج القسمة هو 100 والباقي 0 فيكون الرقم الثاني من الرقم الثنائي هو 0 , ثم نكرر هذه العملية حتى يصبح ناتج القسمة يساوي 0

400 / 2 = 200 , إذن الرقم الأول (من اليمين) هو صفر

200 / 2 = 100  و الباقي  صفر

100 / 2 = 50 , والباقي صفر

50 / 2 = 25 , والباقي صفر

25 / 2 = 12 , والباقي واحد

12 / 2 = 6 , والباقي صفر

6 / 2 = 3 , والباقي صفر

3 / 2 = 1 , والباقي واحد

1 / 2 = 0 , والباقي واحد

يصبح الناتج هو = 110010000

ملاحظة مهمة : عند تقسيم الرقم على 2 يكون باقي القسمة إما 1 او 0 فإذا كان هذا الرقم زوجي فإن باقي القسمة يساوي 0 إذا كان الرقم فردي فإن باقي القسمة يكون 1

مثال 5 تقسيم 2 فإن الناتج يساوي 2.5 او يساوي 2 والباقي 1

مثال 12 تقسيم 2 فإن الناتج يساوي 6 او يساوي 6 والباقي 0

كلمات بحث الزوار

تحويل من الكالفن الى البار , كيف يتم تحويل البار إلى درجات

اضف رد

لن يتم نشر البريد الإلكتروني . الحقول المطلوبة مشار لها بـ *

*