حساب حجم الأسطوانة

 تعريف الأسطوانة:

الأسطوانة هي عبارة عن شكل ثلاثي الابعاد مكون من قاعدتين دائرتين متوازيتين واصل بينهما جانب ناتج عن دوار مستطيل حو محيط القاعدتين الدائريّتَين، ويُسمّى الضلع الواصل بين مركزي القاعدتين بمحورَ الأسطوانة.

يوجد نوعان من الأسطوانات، وهما: الأسطوانة القائمة، والأسطوانة المائلة، وذلك حسب تعامد محور الأسطوانة مع القاعدة؛ فإذا كان محور الأسطوانة مُتعامِداً مع قاعدتَي الأسطوانة فإنّ الأسطوانة قائمة، وما عدا ذلك فتُسمّى الأسطوانة مائلةً، إذا قيل أسطوانة بدون تحديد فإننا نقصد الأسطوانة الدائرة القائمة وهو ما سنقوم بشرحه الآن.

للأسطوانة محور وارتفاع، ونصف قطر، ومحور الأسطوانة كما ذُكِر سابقاً هو الخطّ الذي يصل بين منتصفَي قاعدتَي الأسطوانة. وطول المحور يطلق عليه ارتفاع الأسطوانة وأمّا نصف قطر الأسطوانة، فالمقصود به هو نصف قطر القاعدة الدائريّة،

قانون حجم الأسطوانة

حجم الأسطوانة = مساحة القاعدة الأسطوانة × ارتفاع الأسطوانة.

مساحة القاعد = π x (مربّع نصف قطر القاعدة).

حجم الأسطوانة = π x (مربّع نصف القطر) ×الارتفاع.

 

أمثلة على حساب حجم الأسطوانة:

مثال 1:

أحسب حجم الأسطوانة إذا كان نصف قطر القاعدة 2 متر وارتفاعها يساوي 5 متر؟

الحل:

حجم الأسطوانة = π x (مربّع نصف القطر) ×الارتفاع.

حجم الأسطوانة = π x (2*2) ×5.

حجم الأسطوانة = 62.83 متر مكعب.

مثال 2:

أحسب ارتفاع الأسطوانة إذا كان نصف قطر قاعدتها 70 سم وحجم الأسطوانة 1 متر مكعب

الحل:

قبل أي شيء لابد من توحيد الوحدات إما تكون جميعها بالمتر او بالسنتيمتر. لذلك يمكن تحويل

الحجم إلى سم مكعب او تحويل نصف القطر إلى المتر كالتالي

الحجم = 2 متر مكعب = 2000000 سم مكعب

نصف قطر القاعدة = 70 سم = 0.7 متر

سنقوم باستخدام المتر بدل من السنتيمتر.

حجم الأسطوانة = π x (مربّع نصف القطر) ×الارتفاع.

2 = π x (0.7*0.7) × الارتفاع.

الارتفاع = 1.3 سم.

كلمات بحث الزوار

برنامج حساب حجم الاسطوانة , حساب حجم الاسطوانة قطرقاعدتها 10cm وارتفاعها 30cm , قانون حجم الاسطوانه , مساحه الاسطوانه وحجمها

اضف رد

لن يتم نشر البريد الإلكتروني . الحقول المطلوبة مشار لها بـ *

*