حساب حجم الكرة

قانون حساب حجم الكرة:

قانون حجم الكرة = 4/3×نق³×ط

حيث نق تعني نصف القطر، و ط ثابت قيمته تساوي 22/7 أو 3.14.


تعريف الكرة:

الكرة أو الفلكة (بالإنجليزية: Sphere) هي سطح هندسي ثنائي تام التناظر، ينتج عن دوران دائرة حول أحد أقطارها. في الهندسة  ثلاثية الأبعاد تعرف الكرة على أنها المحل الهندسي لمجموعة النقاط التي تبعد البعد نفسه وليكن r من نقطة معينة في الفضاء حيث r يسمى نصف القطر. تسمى النقطة المعينة بمركز الكرة. كرة الوحدة هي الكرة التي يكون نصف قطرها يساوي 1.

امثلة توضيحية على حساب حجم الكرة:

مثال (1):

كرة نصف قطرها يساوي 5 سم، احسب حجمها .

الحلّ: حجم الكرة = 4/3 نق³×ط = 4/3×5³×3.14 = 1570/3 = 523.33 سم³

مثال (2):

كرة يصل طول قطرها إلى حوالي 3 سم، احسب حجمها.

الحلّ: حجم الكرة = 4/3×نق³×ط = 4/3×3³×3.14 = 339.12/3 = 113.04سم³.

مثال (3):

إذا علمت أن حجم السلة القدم يساوي 4220 سم³، احسب نصف قطر الكرة.

الحلّ: حجم الكرة = 4/3×نق³×ط 4220 = 4/3×نق³×3.14 = 4220

نق³ = 12660/12.53 = 1010.3751

نق = الجذر التكعيبي ل 1010.3751 = 10.03 سم.

التحويل بين الوحدات في حساب الحجم :

عملية تحويل الوحدات في الحجوم بمثابة أمر صعب عند الكثير من الطلبة لذلك أردنا ان نبسطة لكم

عند تطبيق القانون السابق لحجم الكرة فإن وحدة الحجم يكون بنفس الوحدة لنصف القطر

فإذا كان وحدة نصف القطر متر فإن ناتج الحل للحجم سيكون بالمتر³

أما إذا كان السؤال قد أعطاك نصف القطر بالسم وأراد الحجم بالمتر فإليك الحل بإحدا الطريقتين

الطريقة الاولى: قم بتحويل نصف القطر من سم إلى المتر ثم أكمل الحل

الطريقة الثانية حل معادلة دون تغير نصف القطر حيث سيكون حساب الحجم ب سم³ قم بعد ذلك بتغير وحدة الحجم بتقسيم الناتج على 1000000 والسبب كالتالي

100 سم = 1 متر

(100 سم)³ = ( 1 متر)³

(100)³ سم³ =  متر³

1000000 سم³ = متر³

مثال (4):

كرة نصف قطرها يساوي 5 سم، احسب حجمها بالمتر المكعب .

الحلّ بالطريقة الاولى: حجم الكرة = 4/3 نق³×ط = 4/3×5³×3.14 = 1570/3 = 523.33 سم³

= 0.000523  متر³

الحلّ بالطريقة الثانية : نق = 5سم = 0.05 متر

حجم الكرة = 4/3 نق³×ط = 4/3×0.05³×3.14 = = 0.000523  متر³

كلمات بحث الزوار

حجم الكرة , حجم الكرة يساوي , حجم الكره , قانون حجم الكرة

اضف رد

لن يتم نشر البريد الإلكتروني . الحقول المطلوبة مشار لها بـ *

*