حساب حجم المخروط

تعريف المخروط

المخروط هو مجسم ينتج من توصيل جميع نقاط منحنى مغلق بنقطة لا تنتمي إليه. ويسمى المنحنى الخط الدليلي والنقطة بـرأس المخروط. ويعرف أيضا بأنه هو المجسم الناتج من تدوير مثلث قائم الزاوية حول أحد ضلعي الزاوية القائمة دورة كاملة. عندما يكون الخط الدليلي دائرة، يسمى المخروط مخروط دائري. في حال كانت الخط الواصل من الرأس إلى مركز الدائرة عمودية على القاعدة يسمى المخروط الدائري القائم. وإذا قطعنا المخروط الدائري القائم بمستوى لا يشمل رأسه، فإن المقطع الناتج يسمى القطع المخروطي.

قانون حساب حجم المخروط

يمكنك بسهولة حساب حجم المخروط إذا عرفت نصف قطر القاعدة والارتفاع. يمكنك إدخال هذه المعطيات في معادلة حساب حجم المخروط وهي:

الحجم = الارتفاع × مساحة القاعدة ÷ 3

 الحجم = الارتفاع × ط × نصف القطر× نصف القطر ÷ 3

أمثلة على حجم المخروط

مثال 1

احسب حجم المخروط إذا كان ارتفاع المخروط يساوي 3 متر ونصف قطر القاعدة يساوي 2 متر

الحل:

حجم المخروط = الارتفاع × ط × نصف القطر× نصف القطر ÷ 3

حجم المخروط = 3 × 3.14 × 2× 2 ÷ 3

حجم المخروط = 12.65 متر مكعب

 

مثال 2

احسب حجم المخروط إذا كان ارتفاع المخروط يساوي 6 متر وقطره يساوي 8 متر

الحل:

لاحظ بان المعطيات لدينا هي ارتفاع المخروط و قطر القاعدة ولكننا نحتاج إلى نصف قط القاعدة لذلك سنحسب نصف قطر القاعدة وذلك بتقسيم القطر على 2

نصف قطر القاعدة = قطر القاعدة ÷ 2

نصف قطر القاعدة = 8 ÷ 2 = 4

إذا

حجم المخروط = الارتفاع × ط × نصف القطر× نصف القطر ÷ 3

حجم المخروط = 6 × 3.14 × 4× 4 ÷ 3

حجم المخروط = 100.53 متر مكعب

مثال 3

احسب ارتفاع المخروط إذا كان حجمه يساوي 60 ونصف قطره يساوي 5

الحل:

باستخدام قانون حساب حجم المخروط يمكن حساب ارتفاعه بكل سهوله لانه لدينا نصف قطر القاعدة والحجم

حجم المخروط = الارتفاع × ط × نصف القطر× نصف القطر ÷ 3

حجم المخروط × 3 ÷ (ط × نصف القطر× نصف القطر) = الارتفاع

ارتفاع المخروط = 60 × 3 ÷ (ط × 5× 5)

ارتفاع المخروط = 2.29

 

كلمات مفتاحية 

  • حجم المخروط الدوراني
  • حجم المخروط والهرم
  • المخروط الدائري القائم حجمه ومساحة سطحه
  • خصائص المخروط
  • انواع المخروط
  • افراد المخروط الناقص
  • حجم المخروط والهرم
  • قانون حجم المخروط

كلمات بحث الزوار

حجم المخروط , المسافه بين نقطه ومعادلة المخروط , حساب حجم الشكل المخروطي , حسابات المخروط , قاعدة حساب حجم المخروط , قانون حجم المخروط

اضف رد

لن يتم نشر البريد الإلكتروني . الحقول المطلوبة مشار لها بـ *

*