حساب مساحة سطح الكرة

قانون حساب مساحة سطح الكرة:

قانون مساحة الكرة =4*ط*نق2

حيث نق تعني نصف القطر، و ط ثابت قيمته تساوي 22/7 أو 3.14.


تعريف الكرة:

الكرة أو الفلكة (بالإنجليزية: Sphere) هي سطح هندسي ثنائي تام التناظر، ينتج عن دوران دائرة حول أحد أقطارها. في الهندسة  ثلاثية الأبعاد تعرف الكرة على أنها المحل الهندسي لمجموعة النقاط التي تبعد البعد نفسه وليكن r من نقطة معينة في الفضاء حيث r يسمى نصف القطر. تسمى النقطة المعينة بمركز الكرة. كرة الوحدة هي الكرة التي يكون نصف قطرها يساوي 1.

 

حساب مساحة السطح الخارجي للكرة:

مساحة سطح الكرة فهي تساوي مساحة أربع دوائر، ولكن كم تساوي مساحة الدائرة ؟ مساحة الدائرة تساوي حاصل ضرب ثابت الدائرة مضروبا بمربع نصف قطرها، وبالتالي تصبح مساحة الكرة أربعة أمثال حاصل ضرب ثابت الدائرة ضرب مربع نصف قطرها ،وبالرموز فإن مساحة الكرة تساوي 4*ط*نق2 .

امثلة توضيحية على حساب مساحة الكرة:

مثال (1):

كرة نصف قطرها يساوي 5 سم، احسب مساحة سطحها.

الحلّ: مساحة الكرة = 4 نق2×ط = 201.06 سم2

مثال (2):

كرة يصل طول قطرها إلى حوالي 3 متر، احسب مساحتها.

الحلّ: مساحة الكرة = 4×نق2×ط = 113.09 متر2

مثال (3):

إذا علمت أن مساحة الكرة يساوي 4220 متر2، احسب نصف قطر الكرة.

الحلّ: مساحة الكرة = 4×نق2×ط =  4220

نق2 = 4200/(4ط)

نق = 18.32 متر

التحويل بين الوحدات في حساب المساحة:

عملية تحويل الوحدات في المساحات بمثابة أمر صعب عند الكثير من الطلبة لذلك أردنا ان نبسطة لكم

عند تطبيق القانون السابق للمساحات الكرة فإن وحدة المساحة يكون بنفس الوحدة لنصف القطر

فإذا كان وحدة نصف القطر متر فإن ناتج الحل للمساحةسيكون بالمتر2

أما إذا كان السؤال قد أعطاك نصف القطر بالسم وأراد المساحة بالمتر فإليك الحل بإحدا الطريقتين

الطريقة الاولى: قم بتحويل نصف القطر من سم إلى المتر ثم أكمل الحل

الطريقة الثانية حل معادلة دون تغير نصف القطر حيث سيكون حساب المساحة ب سم2 قم بعد ذلك بتغير وحدة المساحة بتقسيم الناتج على 10000 والسبب كالتالي

100 سم = 1 متر

(100 سم)2 = ( 1 متر)2

(100)2 سم2 =  متر2

10000 سم2 = متر2

مثال (4):

كرة نصف قطرها يساوي 5 سم، احسب مساحتها بالمتر المكعب .

الحلّ بالطريقة الاولى: مساحة الكرة = 4 نق2×ط  = 314.15 سم2

= 0.031415  متر2

الحلّ بالطريقة الثانية : نق = 5سم = 0.05 متر

مساحة الكرة = 4 نق2×ط =0.031415  متر2

كلمات مفتاحية

  • مساحة القبة الكروية
  • مساحة جزء من الكرة
  • مساحة الكرة تساوي
  • مساحة سطح الكرة الارضية
  • مساحة جزء من الكرة
  • مساحة الكرة الارضية
  • اثبات قانون مساحة سطح الكرة
  • مساحة جزء من الكرة
  • قانون مساحة الكرة
  • مساحة الكرة تساوي
  • استنتاج مساحة الكرة

كلمات بحث الزوار

حل مسائل مساحة السطح الكروي

اضف رد

لن يتم نشر البريد الإلكتروني . الحقول المطلوبة مشار لها بـ *

*