حساب مساحة و محيط الدائرة

قانون حساب محيط الدائرة:

محيط الدائرة = π × طول القطر 

مساحة الدائرة = π ×( نصف القطر ×نصف القطر )

 

برنامج حساب  مساحة ومحيط الدائرة مباشر 


محيط الدائرة 

إذا حاولت اكتشاف قانون محيط الدائرة فقم بإحضار دائرة مصنوعة من الخيط ثم فكها واحسب طول الخيط سيكون عند ذلك طول الخيط مساوي لمحيط الدائرة. وعند إعادة نفس العملية على دوائر أخرى، ستلاحظ أن النسبة بين محيط الدائرة (طول قطعة الخيط المفكوكة) على القطر ثابتة. أي باختصار، قسمة المحيط على قطر الدائرة يساوي نفس الناتج رغم اختلاف الدوائر ومحيطاتها  حيث ان النسبة تساوي تقريبا 3.141592654 أو يساوي 22/7. وقد سُميت تلك النسبة ط بالعربية و π (باي) باللاتينية وقد وضحوا أنّه عندما يكون قطر دائرة مساوياً ل1، يكون محيطها مساويا ل π. محيط الدائرة يساوي طول القطر x ط (π). هذه النسبة (ط) التي هي بين المحيط وطول القطر ثابتة لاتتغير.

 

مثال على حساب محيط الدائرة

محيط دائرة قطرها 7 سم = ط × طول القطر ≈ 22/7 × 7 ≈ 22 سم.

مساحة الدائرة

أحضر دائرة من قطع ورق مقوى وقسمها إلى 8 أجزاء  ألصق الأجزاء على صورة مستطيل بحيث يكون قطاع قوسه أعلى وآخر ملصوق به قوسه لأسفل وقم بقياس مساحة المستطيل ستجد أن طول المستطيل  يساوي نصف محيط الدائرة والعرض يساوي نصف القطر أي مساحة الدائرة = مساحة المستطيل المصنوع منها. ومنه نجد أنّ مساحة الدائرة = نصف المحيط × نصف طول القطر (نق).

ولوضع هذا قانون بدلالة نصف القطر (نق)، نستطيع استخدام قانون (محيط الدائرة=ط × القطر). وبالتعويض في قانون المساحة نجد:

مساحة الدائرة = 1/2(ط × القطر) × نق

نقوم بضرب ال1/2 بما داخل القوسين، فنحصل على

مساحة الدائرة = ط × 1/2القطر × نق

مساحة الدائرة = ط × نق × نق

مثال على مساحة الدائرة:

مساحة دائرة طول نصف قطرها 10 سم = ط × نق تربيع ≈ 3.14 × 10 × 10 ≈ 314 سم2.

كلمات بحث الزوار

مساحة الدائرة , قانون مساحة الدائرة , كيفية حساب مساحة ومحيط الدائرة , محيط الدائرة , مساحة دائرة , مساحه ومحيط الدائرة برنامج

اضف رد

لن يتم نشر البريد الإلكتروني . الحقول المطلوبة مشار لها بـ *

*