حل معادلة من الدرجة الثالثة

X1 =
X2 =
X3 =

المعادلة التكعيبية 

الدالة التكعيبية هي دالة رياضية لها الشكل التالي:

{\displaystyle ax^{3}+bx^{2}+cx+d=0\,}

حيث a لا يساوي الصفر. أو هي متعددة حدود من الدرجة الثالثة.

إذا كانت a = 0, فتصبح معادلة تربيعية. أما إذا كان a و b مساويين للصفر, فإن المعادلة تصير خطية اي من الدرجة الأولى.

 

حل معادلة التكعيبية:

حل المعادلة التكعيبية يعنى ايجاد الجذر التكعيبي للدالة التكعيبية وهو ليس بالأمر السهل كما في معادلة الدرجة الثانية.وكما في المعادلة التربيعية يوجد حلين لقيمة x فإن للمعادلة التكعيبية يوجد ثلاث حلول لقيمة x .

القانون العام للجذور

كما في المعادلة التربيعية يوجد قانون عام لحساب الجزور بإن للمعادلة التكعيبية قانون عام لحساب الجزور وهو يعتمد على المعاملات a,b,c,d

 

{\displaystyle {\begin{aligned}x_{1}=&-{\frac {b}{3a}}\\&-{\frac {1}{3a}}{\sqrt[{3}]{\frac {2b^{3}-9abc+27a^{2}d+{\sqrt {\left(2b^{3}-9abc+27a^{2}d\right)^{2}-4\left(b^{2}-3ac\right)^{3}}}}{2}}}\\&-{\frac {1}{3a}}{\sqrt[{3}]{\frac {2b^{3}-9abc+27a^{2}d-{\sqrt {\left(2b^{3}-9abc+27a^{2}d\right)^{2}-4\left(b^{2}-3ac\right)^{3}}}}{2}}}\\x_{2}=&-{\frac {b}{3a}}\\&+{\frac {1+i{\sqrt {3}}}{6a}}{\sqrt[{3}]{\frac {2b^{3}-9abc+27a^{2}d+{\sqrt {\left(2b^{3}-9abc+27a^{2}d\right)^{2}-4\left(b^{2}-3ac\right)^{3}}}}{2}}}\\&+{\frac {1-i{\sqrt {3}}}{6a}}{\sqrt[{3}]{\frac {2b^{3}-9abc+27a^{2}d-{\sqrt {\left(2b^{3}-9abc+27a^{2}d\right)^{2}-4\left(b^{2}-3ac\right)^{3}}}}{2}}}\\x_{3}=&-{\frac {b}{3a}}\\&+{\frac {1-i{\sqrt {3}}}{6a}}{\sqrt[{3}]{\frac {2b^{3}-9abc+27a^{2}d+{\sqrt {\left(2b^{3}-9abc+27a^{2}d\right)^{2}-4\left(b^{2}-3ac\right)^{3}}}}{2}}}\\&+{\frac {1+i{\sqrt {3}}}{6a}}{\sqrt[{3}]{\frac {2b^{3}-9abc+27a^{2}d-{\sqrt {\left(2b^{3}-9abc+27a^{2}d\right)^{2}-4\left(b^{2}-3ac\right)^{3}}}}{2}}}\end{aligned}}}

 

 

كلمات مفتاحية 

  • حل معادلة من الدرجة الثالثة بمجهول واحد
  • كيفية حل معادلة من الدرجة الثالثة pdf
  • حل معادلة من الدرجة الثالثة في متغير واحد
  • حل معادلات الدرجة الثالثة بالقسمة المطولة
  • حل معادلة من الدرجة الثالثة بطريقة كاردان
  • حل معادله درجه 3
  • حل معادلة من الدرجة الثالثة بالالة الحاسبة
  • حل المعادلة التكعيبية بالالة الحاسبة
  • قانون حل المعادلة التكعيبية
  • تحليل معادلة من الدرجة الثالثة
  • طرق تحليل المعادلات

كلمات بحث الزوار

تحليل معادلة من الدرجة الثالثة , القسمة المطولة للمعادلات من الدرجه الرابعه , حل معادلات الدرجة الثابثة , حل معادلات الدرجة الثالثة بالقسمة المطولة , طرق حل المعادلات التكعيبية , معادلات الدرجه الثالثه

اضف رد

لن يتم نشر البريد الإلكتروني . الحقول المطلوبة مشار لها بـ *

*