حساب مساحة الشكل البيضاوي

تعريف الشكل البيضاوي

الشكل البيضاوي او ما يسمى بالقطع الناقص هو المنحني الجبري المستوي الذي يحقق الخاصية التالية: إذا كان هنالك نقطتين ثابتتين F1 وF2 فإن مجموع بعد أي نقطة على ذلك الشكل البيضاوي عن النقطتين الثابتتين F1 وF2 يكون ثابت. والنقطتين الثابتين داخله تسميان البؤرتان. البؤرتان هما النقطتان F1 وF2 في الشكل.

 

الخط الواصل بين البؤرتان والمنحنى البيضاوي يسمى القطر الأكبر للمنحنى البيضاوي والخط العامودي على منتصف القطر الأكبر والقاطع للمنحنى البيضاوي يسمى القطر الأصغر للمنحنى البيضاوي.

حساب مساحة الشكل البيضاوي

نصف القطر الأصغر مضروبا في نصف القطر الأكبر والناتج الكلي مضروبا في النسبة الثابتة (ط)

لذلك فإن الصيغة العامة لحساب مساحة الشكل البيضاوي هي

المساحة = a*b*π

حيث ان a هي نصف القطر الأصغر و b  هي نصف القطر الأكبر

نلاحظ انه إذا كان a  يساوي b  فإن الشكل يكون دائرة و تكون معادلة المساحة هي نفس معادلة المساحة للدائرة.

 

أمثلة على حساب مساحة الشكل البيضاوي

مثال 1

 احسب مساحة الشكل البيضاوي إذا علمت ان نصف القطر الأصغر له هو 5 سم ونصف القطر الأكبر يساوي 7 سم

الحل:

مساحة الشكل البيضاوي = نصف القطر الأكبر × نصف القطر الأصغر × ط

مساحة الشكل البيضاوي = 7× 5 × ط

مساحة الشكل البيضاوي = 110 سم مربع

مثال 2:

احسب مساحة الشكل البيضاوي إذا علمت ان القطر الأكبر له يساوي 6 سم أما القطر الأصغر يساوي 14 سم

الحل:

نلاحظ بأن المعطيات لدينا هي القطر ولكن المطلوب في المعادلة نصف القطر لذلك أولا سوف نحول القطر إلى نصف قطر

نصف القطر الأكبر = القطر الأكبر ÷ 2 = 7 سم

نصف القطر الأصغر = القطر الأصغر ÷ 2 = 3 سم

مساحة الشكل البيضاوي = نصف القطر الأكبر × نصف القطر الأصغر × ط

مساحة الشكل البيضاوي = 7× 3 × ط

مساحة الشكل البيضاوي = 66 سم مربع

كلمات بحث الزوار

مساحة الشكل البيضاوي , الشكل البيضاوي , حجم خزان بيضاوي , حجم الشكل البيضاوي , مساحة الشكل البيضوي , تعريف الشكل البيضاوي , مساحه الشكل البيضاوي , كيفية تكعيب الشكل البيضاوى , قانون حساب الشكل البيضاوي , قانون محيط الشكل البيضاوي , كيفية حساب تكعيب الشكل البيضوي , حجم البيضاوي

تعليق واحد

  1. ماهر عزالدين الظاهرMaher Aldaher

    L=a+b*(((2.5/(n+0.5))^(1/n))*b+a*(n-1)*0.566/n^2)/(b+a*(4.5/(0.5+n^2))) هذه المعادلة لحساب محيط الشكل البيضوي (القطع الناقص)عندما n=2وكذلك محيط الشكل فوق القطع الناقص superellipseعندما nاكبرمن 2 الى مالانهاية ومحيط الشكل تحت القطع الناقص hypoellipse عندنا n اقل من 2 واكبرمن 1 وقد كتبت بحثا في هذا الموضوع فيه عدة معادلات تقريبية منشورة على academia وlinkedin

اضف رد

لن يتم نشر البريد الإلكتروني . الحقول المطلوبة مشار لها بـ *

*